Faktoriálová posloupnost

O(n)

Faktoriál nezáporného celého čísla k je součin všech kladných celých čísel až do k, zapisovaný k!. Počínaje 0! = 1 (prázdný součin) vzniká každý další člen vynásobením předchozího faktoriálu dalším přirozeným číslem. Faktoriály rostou nesmírně rychle: 16! ≈ 2 × 10¹³. Vyskytují se v kombinatorice, pravděpodobnosti i analýze — počet způsobů, jak seřadit n různých objektů, je právě n!.

Posloupnost
Stiskni ▶ a spusť
Uprav vstup a stiskni Přehrát

Jak to funguje

  1. Inicializuj pole hodnotou [1], která představuje 0! = 1
  2. Pro každé k od 1 do n vynásob předchozí hodnotu k a získej k!
  3. Přidej k! do pole a zvýrazni nový člen
  4. Označ poslední člen n! zeleně, až je posloupnost hotová

Pseudokód

1factorial(n):                        # O(n)2  result ← [1]        # 0! = 13  for k = 1 to n:4    result.push(result.last * k)     # k! = (k-1)! × k5  return result