Digitální kořen

O(log n) per pass

Digitální kořen čísla dostaneme opakovaným sčítáním jeho číslic, dokud nevznikne jednociferný výsledek. Například 493 → 16 → 7. Výsledek se vždy rovná n mod 9 (s tím, že pro násobky 9 dostaneme 9 místo 0), takže jde vlastně o dramatické znázornění tohoto modulárního vztahu. Digitální kořen se historicky využíval jako metoda "vyhazování devítek" ke kontrole aritmetických výpočtů. Každý krok vizualizéru nahradí aktuální číslo součtem jeho číslic, takže můžete sledovat, jak číslo kolabuje na jednu číslici.

Posloupnost
Stiskni ▶ a spusť
Uprav vstup a stiskni Přehrát

Jak to funguje

  1. Zapište číslo n.
  2. Sečtěte všechny jeho dekadické číslice.
  3. Pokud má výsledek stále více číslic, zopakujte.
  4. Poslední jednociferný výsledek je digitální kořen.

Pseudokód

1digitalRoot(n):                     # O(log n) per pass2  while n ≥ 10:3    n ← sum of decimal digits of n4    emit n5  # n is now the digital root