Collatzova hypotéza (3n+1)

unproven (always 1 so far)

Collatzův proces je brutálně jednoduchý: je-li n sudé, vyděl ho dvěma; je-li liché, vynásob třemi a přičti jedna. Hypotéza — otevřená od roku 1937, Erdős ji označil za beznadějnou — tvrdí, že každý kladný start nakonec spadne k 1 a pak se točí 1→4→2→1. Přestože byla ověřena pro všechna čísla až po astronomické hranice, důkaz neexistuje. Dráhy jsou divoce nepravidelné: 27 vyšplhá nad 9000 a trvá 111 kroků, než se zhroutí. My jen sledujeme dráhu buňku po buňce, ať ji vidíš poskakovat. Sudé kroky ji zmenšují, liché ji vystřelí nahoru.

Posloupnost
Stiskni ▶ a spusť
Uprav vstup a stiskni Přehrát

Jak to funguje

  1. Je-li n sudé, vyděl dvěma.
  2. Je-li n liché, nahraď ho 3n + 1.
  3. Přidej novou hodnotu a opakuj.
  4. Skonči u 1 (zatím vždy dosažena).

Pseudokód

1collatz(n):                         # steps unbounded (open)2  while n ≠ 1:3    if n is even:  n ← n / 24    else:          n ← 3·n + 15    emit n